Raciocínio Lógico: entenda melhor o seu propósito e como surgiu

A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de conseqüência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. 

O objetivo da lógica consiste, na menção e estudo dos princípios lógicos usados no raciocínio dedutivo. Sob essa concepção, temos a lógica dedutiva. Podemos, entretanto, considerar uma outra lógica, a lógica indutiva, que se ocupa não das inferências válidas, mas das inferências verossímeis. Consideremos o seguinte argumento:

O sol tem nascido todos os dias.

Logo, o sol nascerá amanhã.

Obviamente este argumento não é dedutivo e, portanto, não é logicamente válido. A(s) premissa(s), ainda que verdadeira, não implica logicamente a conclusão, embora esta possua uma certa plausibilidade. 

A história da lógica antiga inicia-se propriamente com Aristóteles, no século IV a. C. Na antiguidade, os gregos foram preponderantes no cultivo, prática e gosto pelo argumento. O trabalho da lógica de Aristóteles é concentrado em seis textos que são conhecidos, de forma coletiva, como o Organon. 

Aristóteles sistematizou a lógica, definindo as formas de interferência que eram válidas e as que não eram - em outras palavras, aquilo que realmente decorre de algo e aquilo que só aparentemente decorre; e deu nomes a todas essas diferentes formas de interferências. Por dois mil anos, estudar lógica, significou estudar a lógica de Aristóteles.

Aristóteles desenvolveu a teoria do silogismo (segundo dicionário Aurélio:Dedução formal em que, postas 2 proposições, as premissas, delas se tira uma terceira, a conclusão). 

A lógica na atualidade se desenvolveu em vários sistemas e tipos de organização do raciocínio. 

Para se compreender o que Aristóteles entende por proposição convém, inicialmente, identificar o que ele entende por sentenças: estas são coisas que, combinadas com outras, têm significação. Por exemplo: um nome, para Aristóteles, é algo que tem significado, no entanto, se dividido em partes, estas não possuem significados por si mesmas. Uma sentença pode ser entendida como uma combinação de nomes (palavras). Há, segundo Aristóteles, sentenças que podem ser verdadeiras ou falsas e sentenças que não podem ser caracterizadas como portadoras de verdade ou falsidade, exemplo: "tenha um bom dia", não pode ser nem verdadeira nem falsa, pois trata-se de uma expressão de um desejo pessoal não pretendendo afirmar nem negar nada. Já combinações como "Sócrates é mortal" são ou verdadeiras ou falsas e são o que Aristóteles designa com o termo proposição.

Silogismo

Esta teoria é de fato a teoria das inferências de um tipo muito específico: inferência com duas premissas, sendo cada uma delas uma sentença categórica, tendo exatamente um termo em comum, e tendo como conclusão sentença categórica, dos quais os termos são aqueles dois termos não compartilhados pelas premissas. Aristóteles chama de termo compartilhado pelas premissas o termo médio (meson) e cada uma dos outros termos das premissas de extremos (akron). O termo médio precisa ser ou sujeito ou predicado de cada premissa, isso pode ocorrer de três formas: o termo médio pode ser sujeito de uma premissa e predicado de outra, o predicado das duas premissas ou o sujeito das duas premissas. Aristotéles refere-se a esse arranjo de termos como figuras (schêmata). A lógica traz o caminho do silogismo, podendo ser positivo ou negativo.

Aristóteles chama o termo que é predicado da conclusão de termo maior e o termo que é objeto da conclusão de termo menor. A premissa que contém o termo maior é chamada de premissa maior e a premissa que contém o termo menor é chamada de premissa menor.

A teoria dos silogismos constitui um dos primeiros sistemas dedutivos já propostos. Filósofos e historiadores da lógica consideram a teoria do silogismo como a mais importante descoberta em toda a história da lógica formal, pois não constitui apenas a primeira teoria dedutiva, mas também um dos primeiros sistemas axiomáticos construídos.
Modernamente, podemos interpretá-la como um fragmento da lógica de primeira ordem, ou seja, do cálculo de predicados de primeira ordem.
Consideremos, de imediato, como intuitivamente claro em termos pré-formais, o uso de variáveis e símbolos de predicados e o significado dos operadores lógicos para: existencial (∃, “existe”), universal (∀, “para todo”), negação (¬, “não”), conjunção (∧, “e”), disjun- ção (∨, “ou”), condicional (→ “se ... então”), e bicondicional (↔, “equivalente” ou “se, e somente se”).

A teoria dos silogismos, em sua linguagem, lida com termos (substantivos ou idéias), que podem ser termos gerais, ou termos singulares; e com predicados.
São exemplos de termos gerais: “homem”, “número”, etc; são exemplos de termos singulares: “Sócrates”, “dois”, etc; são exemplos de predicados: “mortal”, “par”, etc. A teoria dos silogismos trata de proposições categóricas, no sentido de “incondicionais”; e de proposições singulares. “Todo homem é mortal” é um exemplo de proposição categórica; e “Sócrates é mortal” e “Pedro é um homem” são exemplos de proposições singulares.
Para Aristóteles, a distinção entre existencial e universal é uma [metafísica] fundamental, não apenas gramatical. Um termo singular para Aristóteles é de tal natureza sobre ser predicado de algo. Isso não é predicado de mais de uma coisa: "Sócrates não é predicado de mais um objeto, motivo pelo qual nós não dizemos todo Sócrates como dizemos todo homem"(metafísica). Isso pode se caracterizar com uma gramática de predicados, como na sentença "a pessoa vindo até aqui é Callias". Mas isso ainda é um sujeito lógico.

Propósito do aprendizado do Raciocínio Lógico

No aprendizado do raciocínio lógico usualmente é associado ao estudo da Matemática. No entanto, o cerne da Lógica, enquanto ciência, e do raciocínio dito lógico, é a argumentação.
Sendo que a boa argumentação, em âmbitos gerais, depende basicamente da apropriação adequada da língua materna e de estímulos adequados. Argumentar é questão de prática. De fato, embora não seja possível defender que o estudo da Matemática tenha alguma primazia sobre o desenvolvimento do raciocínio lógico, também não se pode deixar de constatar que a Matemática é realmente um terreno muito promissor para isso. E, por outro lado, sem o uso do raciocínio lógico, é difícil chegar ao cerne das questões Matemáticas.
A Lógica não trata, em princípio, da veracidade do conteúdo de uma afirmação, mas da coerência entre as afirmações, isto é, trata da validade do argumento. Por exemplo, no argumento abaixo a conclusão deriva forçosamente das premissas. Ela será verdadeira, desde que as premissas também o sejam. Por esse motivo, diz-se que o argumento é válido. Porém, a conclusão pode ser falsa, já que uma das premissas o é.
Obviamente os problemas de lógica contribuem para o desenvolvimento do raciocínio lógico.

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Fontes:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teles

https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_aristot%C3%A9lica

https://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_l%C3%B3gica

D'Ottaviano, Ítala Maria L., Feitosa, Hércules de Araujo. Sobra a história da lógica, a lógica clássica e o surgimento das lógicas não-clássicas. Disponível em:. Acessado em 11/03/2017.

http://lounge.obviousmag.org/abismo/2013/07/como-surgiu-a-logica.html