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domingo, 18 de junho de 2017

Questões Resolvidas - Matemática - Sistema de equações lineares com 2 incógnitas


Nesta publicação é apresentando algumas questões resolvidas de sistema de equações lineares com 2 incógnitas, ou seja, bidimensional, espero que lhe seja útil no aprendizado. 

Questão 01. Resolva o sistema de equações: 
Resolução:
Há duas maneiras de resolver sistema de equações lineares, o primeiro é isolar uma das incógnitas em uma das equações e substituir na outra o valor equivalente da incógnita, encontrando assim o primeiro valor da incógnita, e volta-se na primeira equação que se isolou e substitui o valor encontrado, que será realizado passo a passo neste problema para ilustrar o que foi dito. A segunda forma será demonstrado no próximo problema.

Questão 02. Resolva o sistema de equações:

Resolução:
Na primeira questão se resolveu por um método simples de substituição, mas nesta questão iremos resolver com o método da adição, que é bem simples também, o método consiste em somar as duas equações, e neste processo já obter o valor de uma incógnita, geralmente o primeiro passo é alterar uma das equações para que possamos obter o valor direto de uma das incógnitas, isso significa igualar a zero uma das incógnitas, multiplicando-se por um valor real. 

Questão 03. Um número excede outro em 6 unidades. Quais são esses números, sabendo que a soma deles é igual a 20?
Resolução:
Para resolver qualquer problema de matemática é preciso organizar as informações, seguir uma lógica e utilizar método de cálculo, mas somente a prática lhe proporcionará um nível elevado de foco, isso na prática significa a simples atenção prestada na questão para absorver-se as informações corretamente, que é algo necessário para o desenvolvimento matemático do que se deseja, e obtenção prática de resultados. Como visto nas duas questões anteriores, há métodos distintos para se resolver o mesmo tipo de questão, a diferença está na forma de resolver, a lógica é basicamente a mesma. Enfim, vamos a montagem da 'grafia' matemática contido no enunciado da questão, para então resolvermos, preste atenção:
Um número excede outro em 6 unidades.
x - 6 = y
Sabendo que a soma deles é igual a 20.
 x + y = 20
Pronto, temos o sistema de equações:
Vamos resolver pelo método de adição:

Questão 04. A Soma das idades de Tânia e Denise e 56 anos a idade de Tânia e 3/4 da idade de Denise. Quantos anos têm cada garota?
Resolução:
Primeiro considere o seguinte:
x: sendo a idade de Tânia
y: sendo idade de Denise
Agora vamos montar as equações que representem o que é dito no enunciado da questão:
Soma da idade da Tânia e Denise é 56 
x + y = 56
Idade da Tânia é 3/4 da idade da Denise
x = 3y/4
Temos o seguinte sistema de equações:
Resolvendo pelo método de adição:

Questão 05. Diferença entre dois números x e y é 16, e a razão entre x é y é 3 pode se afirmar que o menor desses números é:
Resolução:
A questão está fácil, basta montar o sistema de equações:
Resolvendo pelo método de substituição de incógnita, temos:


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