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quarta-feira, 21 de junho de 2017

Questões Resolvidas - Matemática - Triângulos


A presente publicação compartilho algumas questões resolvidas sobre triângulos, e espero que seja útil para seu aprendizado. 

Questão 01. (Adaptada - Objetiva Concurso / Pref. São José do Polonêsi 2015) Observando-se o triângulo ABC abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor de x em centímetros:
Resolução:
O problema traz um Triângulo Obtusângulo, que é um triângulo onde um ângulo interno é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida maior do que 90º. E para se obter o valor de x, podemos utilizar a lei do cosseno:
Portanto:


Questão 02. (Adaptada - Objetiva Concurso / Pref. Monte Alto 2016) Calcule o valor do perímetro da figura abaixo:
Resolução:
Utilizando as relações trigonométricas vamos montar um sistema de 2 incógnitas:

Resolvendo o sistema temos:

Calculando o perímetro, tem-se:

Questão 03. (Objetiva Concurso / Pref. Renascença 2015) Na entrada de uma escola, há uma rampa lisa de 8m de comprimento que faz um ângulo de 28° com o plano horizontal. Um aluno que sobe essa rampa inteira eleva-se a quantos metros verticalmente?
(Usar: sen 28° = 0,46; cos 28° = 0,88 e tg 28° = 0,53)

Resolução:
Vamos ilustrar o enunciado da questão na figura abaixo:
Utilizando a relações trigonométricas, podemos obter o valor de x:

Questão 04. (Objetiva Concurso / Pref. Ponta Grossa 2016) Dado o hexágono regular abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor do ângulo Â:
Resolução:
Para encontrar o ângulo Â, basta calcular a soma dos ângulos e dividir por 6, sendo que para calcular a soma dos ângulos se utiliza a seguinte expressão:
Sabendo que há 6 ângulos, portanto:

Questão 05. (Objetiva Concurso / Pref. Canguçu 2016) Assinalar a alternativa que apresenta a distância entre os pontos A e B no plano cartesiano abaixo:
Resolução:
Utilizando teorema de Pitágoras podemos resolver a presente questão:
Sendo:
Portanto:


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