Compartilhando conhecimento.

Marcadores

Theme Support

Unordered List

Recent Posts

domingo, 9 de julho de 2017

Questões Resolvidas - Funções VII

Dando continuidade na exposição das resoluções das questões do Livro Matemática - volume único: construção e significado, 1º Edição 2005, Capítulo 2, página 43

Questão 01. (Exercício 21 do livro) Em um posto de gasolina, o litro de combustível comum custa R$ 2,10. Observe o gráfico abaixo e responda as perguntas.

a) Qual é a lei que relaciona o preço (y) com o número de litros (x)? 
b) Quanto custam, nesse posto, 2 litros de gasolina?
c) E quanto custa 1,5 litros de gasolina?
d) Pagando um total de R$ 6,30, quantos litros de gasolina comprará um consumidor? E se pagar R$ 21,00?
e) Quantos litros de gasolina, no máximo, poderão ser comprados com R$ 105,00?

Resolução
a) Primeiramente, vamos definir x como número de litros (variável independente), e y como o preço (variável dependente). O valor da constante é o preço da gasolina, fornecido no enunciado da questão, que multiplicado por x resultará no preço, sendo o produto¹ a função p, dada pela seguinte lei matemática:

b) Como explicado acima, x é número de litros, então:
Portanto, neste posto 2 litros de gasolina custa R$ 4,20.

c) 
Portanto, 1,5 litros custa R$ 3,15. 

d) Estão fornecendo o valor de y, ou seja, de f(x), então:
Portanto, R$6,30 representa o preço de 3 litros.

Portanto, R$ 21,00 representa o preço de 10 litros.

e) Idem para o que foi realizado para a letra 'd'.

Portanto, com R$ 105,00 poderá ser abastecido no máximo 50 litros. 

Questão 02. (Exercício 22 do livro) Determine o domínio, o conjunto imagem e os zeros das funções correspondentes a cada gráfico.

a) 


b)
c)

Resolução
Em publicação anterior se explicou os conjuntos: domínio, contradomínio, e imagem.
Os zeros da função, o próprio nome indica o seu significado, que é f(x) = 0.

a) Sempre tenha em mente que f(x) = y, e analisando o gráfico, temos:

b) 

c)

Obs.: Foi definido como pode ser visto, conjunto do domínio e imagem discrepante do autor do livro, pois no gráfico, por exemplo, o x da letra "b", varia de 1 a 3, pois não foi discriminado no enunciando da questão que deveria se considerar apenas os pontos grafados.
Quanto as funções representadas nos gráficos, caso haja alguma dúvida quanto a elas será fornecido as mesmas, pois se procurou a função de cada gráfico para montar um gráfico, sem usar imagem que possui direitos autorais.
f(x) = –x/2 + 1
g(x) = –x² + 4x – 3
h(x) = 3sen(1,57x)

1. Produto: na matemática significa o resultado de uma multiplicação. 

Direitos Autorais:
Copyright © Aldo Werle. Todos os direitos reservados.
Você pode copiar e redistribuir este material contanto que não o altere de nenhuma forma, que o conteúdo permaneça completo e inclua esta nota de direito e o link: www.aldowerle.blogspot.com

Imagens: Criadas pelo Autor - Copyright © Aldo Werle

0 comentários :

Postar um comentário

Os comentários estão sujeitos à aprovação.