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sexta-feira, 23 de junho de 2017

Questões Resolvidas - Saga Estruturas - Estática 03 - Sistemas de Forças

Algo que o Engenheiro Civil deverá ou deve entender sobre uma força qualquer, é que dividi-se a força para fins de compreensão da estrutura em efeitos internos e externos. Forças externas a um corpo podem ser forças aplicadas ou forças reativas. Os efeitos internos são as forças e deformações internas resultantes distribuídas por todo o material.
Para ilustrar melhor essas definições, vamos analisar uma viga:
Forças aplicadas em uma estrutura, por exemplo, em um hospital um equipamento com um grande peso sobre a laje que deverá ser considerado no dimensionamento, e as forças reativas são obviamente as reações que serão de módulo de intensidade igual, porém, em sentido contrário. 
A relação entre forças internas e deformações é condicionada as propriedades do material ou combinação entre mais de um material como, por exemplo, o concreto armado que é a combinação de diversos materiais. No presente momento e até entrar em assunto que seja pertinente a consideração das forças internas e deformações, iremos ignorar até então os mesmos.
Dando continuidade as publicações com questões resolvidas sobre estruturas, continuaremos com resolução das questões do livro Mecânica para Engenheira Estática, dos autores J.L. Meriam e L.G. Kraige 7º edição, agora do capítulo 2, página 24.

Questão 01. A força F tem intensidade de 600 N. Expresse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j. Identifique os componentes escalares de F em x e y.

Resolução:
Para determinar os componentes escalares da força F, vamos utilizar a seguintes expressões:
Sendo:
Portanto:

Graficamente, tem-se:

Questão 02. A intensidade da força F é 400 N. Expresse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j. Identifique os componentes escalares e vetoriais de F.
Resolução:
Para determinar os componentes escalares da força F, vamos utilizar as expressões utilizadas na questão anterior, porém, como a origem do vetor não coincide com a origem dos eixos x e y, será reposicionado dois novos eixos na origem da força, e fazer com que coincidam, conforme a figura abaixo:

Portanto:

Questão 03. A inclinação da força F de 6,5kN está especificada como mostrado na figura. Expresse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j. 
Resolução:
Primeiramente vamos calcular o ângulo:

Agora para calcular os componentes escalares da força F, vamos utilizar o mesmo artifício da questão anterior:
Portanto:



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